Giải toán các hàm số lượng giác lớp 11- Em có đang mắc phải sai lầm này?

18/05/2021 Đăng bởi: Công ty cổ phần CCGroup toàn cầu
Giải toán các hàm số lượng giác lớp 11- Em có đang mắc phải sai lầm này?

Khi giải các bài toán về các hàm số lượng giác lớp 11, học sinh thường gặp phải một số nhầm lẫn dẫn đến việc chọn đáp án sai. Bài viết dưới đây CCBook sẽ chỉ ra nhưng sai làm khi làm bài tập để các em rút kinh nghiệm. 

Giai-toan-cac-ham-so-luong-giac-lop-11-Em-co-dang-mac-phai-sai-lam-nay-1 

Những lỗi sai học sinh thường gặp phải khi giải toán lượng giác

Sai lầm khi làm bài về các hàm số lượng giác lớp 11

Một trong những lỗi sai mà học sinh hay gặp nhất chính là tính giới hạn của hàm số lượng giác. Các em hãy cùng tham khảo ví dụ sau:

Giai-toan-cac-ham-so-luong-giac-lop-11-Em-co-dang-mac-phai-sai-lam-nay-2

Hầu hết học sinh thường không cần thận khi đưa biểu thức ở trong căn ra ngoài, dẫn đến nhầm lẫn về dấu và cho kết quả sai. Vì vậy khi gặp bài toán có chưa yếu tố lượng giác ở trong căn, trong dấu giá trị tuyệt đối các em phải thật cẩn thận.

Bên cạnh sai lầm thường gặp trong bài toán tính giới hạn của các hàm số lượng giác lớp 11, học sinh cũng rất hay nhầm lẫn ở một số dạng toán lượng giác lớp 11 khác như giải chuyên đề phương trình lượng giác. CCBook sẽ đưa thêm một số ví dụ để các em nhìn nhận rõ hơn.

Giải phương trình lượng giác và những lỗi sai cần tránh

Trong khi giải toán chuyên đề phương trình lượng giác lớp 11 đa phần các em thường bị sai sót trong quá trình tìm họ nghiệm, đối chiếu điều kiện của bài toán.

- Lỗi sai khi chọn họ nghiệm

Ví dụ: Giải phương trình sin3x = cos2x

Đa số các em thường làm sai theo cách sau:

sin3x = cos2x

⇔ sin3x = sin (π/2 -2x)

Giai-toan-cac-ham-so-luong-giac-lop-11-Em-co-dang-mac-phai-sai-lam-nay-3

Nguyên nhân khiến các em giải sai bài tập trên đó là:

Họ nghiệm x = π/2 + k'2π chứa trong họ nghiệm x = π/10 + k2π/5.

Vậy phương trình đã cho chỉ có một họ nghiệm là  x = π/10 + k2π/5.

Vì thế trong đề thi đường có câu hỏi dạng dễ gây nhầm lẫn như trên khiến học sinh hay bị mất điểm. Để chắc chắn không bị mất điểm  các em cần kiểm tra lại họ nghiệm của phương trình chưa khi tô đáp án.

Lỗi sai khi không đặt điều kiện, đối chiếu với điều kiện của bài toán.

Ví dụ 1:

Giai-toan-cac-ham-so-luong-giac-lop-11-Em-co-dang-mac-phai-sai-lam-nay-4

Các em cần chú ý: x = kπ thì sin2x = 0 nên biểu thức

Logsin2x (cos2x – cos4x) = 1 không có nghĩa. Nên x = kπ là nghiệm ngoại lai.

Để có được đáp án chính xác cho bài toán này, trước hết các em phải đặt điều kiện để biểu thức logarit chó nghĩa. Khi giải xong phương trình cần đối chiếu với điều kiện đưa ra đáp án chính xác nhất.

Lời giải đúng cho bài toán trên như sau:

Giai-toan-cac-ham-so-luong-giac-lop-11-Em-co-dang-mac-phai-sai-lam-nay-5

Ví dụ 2: Giải phương trình: cos 3x.tan5x = sin7x

Điều kiện cos5x ≠ 0 ⇔ x ≠ π/10 + kπ/5

Ta có: Cos3x.tan5x = sin7x ⇔ cos3x. sin5x/cox5x = sin7x

⇔ cos3x.sin5x = sin7x.cos5x.

⇔ 1/2 (sin8x +sin2x) = 1/2 (sin12x +cos2x)  ⇔ sin8x = sin12x

⇔  phương trình có hai họ nghiệm x = kπ/2 hoặc x = π/20 + kπ/10.

Vậy nghiệm là x = kπ/2 ∨  x = π/20 + kπ/10.

Đến đây các em đã không so sánh với điều kiện ở đầu bài toán một cách chính xác nhất.

Khi tính ra các họ nghiệm, chúng ta cần đối chiếu với điều kiện cos5x ≠ 0 tức x ≠ π/10 + kπ/5. Tránh trường hợp có họ nghiệm không thỏa mãn điều kiện nhưng các em vẫn cho đó là đáp án đúng.

Trên đây là những sai lầm mà học sinh thường gặp trong bài toán về toán lượng giác nói chung và các hàm số lượng giác lớp 11 nói riêng. Học sinh cần đặt biệt lưu ý những sai làm để tránh mắt phải.

Cuốn sách giúp em từng bước làm bài tập cụ thể hạn chế tối đa sai lầm

Giai-toan-cac-ham-so-luong-giac-lop-11-Em-co-dang-mac-phai-sai-lam-nay-6 

Sách luyện thi THPT Quốc gia môn Toán hệ thống bài tập đầy đủ và hướng dẫn giải chi tiết

Nguyên nhân dẫn đến sai làm của các em một phần là chưa nắm vững kiến thức cơ bản. Một phần là tham khảo phải tài liệu có lời giải chưa chuẩn xác. Cả hai điều này vô cùng nguy hiểm. Vì vậy các em phải khắc phục càng sớm, càng tốt. Đặc biệt là các teen 2K1 đang trong giai đoạn ôn thi nước rút cần phải củng cố lại kiến thức cũ lớp 10, 11 ngay lập tức. Đồng thời tìm được tài liệu ôn thi chuẩn.

CCBook xin chia sẻ với các em sách Đột phá 8+ kì thi THPT Quốc gia môn Toán. Bộ sách gồm 2 tập: Đại số& giải tích; Hình Học. Bộ sách luyện thi THPT Quốc gia tổng hợp kiến thức 3 năm. Kiến thức lớp 10,11 trọng tâm được cô đọng, lớp 12 được trình bài chi tiết. Ví dụ như: Chuyên đề kiến thức các hàm số lượng giác lớp 11 cũng được trình bày cụ thể về dạng bài tập và phương pháp giải.

Các em sẽ được vạch sẵn định hướng ôn thi với tài liệu thật chuẩn của CCBook. Để được tư vấn chi tiết hơn về bộ sách luyện thi THPT Quốc gia các em hãy comment dưới bài viết. CCBook sẽ phản hồi nhanh nhất.

Bạn cần hỗ trợ? Nhấc máy lên và gọi ngay cho chúng tôi - 02433992266
hoặc

  Hỗ trợ trực tuyến
popup

Số lượng:

Tổng tiền: