Bật mí cách học giỏi môn Toán từ giảng viên ĐH. Sư Phạm Hà Nội I

06/05/2021 Đăng bởi: cầu Công ty cổ phần CCGroup toàn
Bật mí cách học giỏi môn Toán từ giảng viên ĐH. Sư Phạm Hà Nội I

Toán là một trong ba môn học quan trọng nhất đối với mỗi chúng ta. Và đây cũng là môn học chắc chắn có mặt trong tất cả các kỳ thi. Thực ra để học giỏi Toán không khó và khi nắm được cách học giỏi môn toán rồi thì các em sẽ thấy Toán học thú vị và hấp dẫn. Dưới đây là những hướng dẫn quý báu từ các thầy cô trường Đại học Sư phạm Hà Nội I giúp em không còn sợ môn Toán nữa dù là Hình học hay Đại số.

PGS. TS Lê Văn Hiện: “Cách học giỏi môn toán phần đại số là phải nhuần nhuyễn các công thức biến đổi”

cách học giỏi môn toán 

Để học giỏi toán Đại số, trước hết học sinh cần nắm vững các công thức biến đổi

Nếu muốn đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán, không thể nào bỏ qua phần Đại số. Bởi lẽ Đại số thường là phần "dễ thở" hơn so với Hình học. Mặt khác nó cũng chiếm số điểm nhiều hơn so với phần Hình học trong các bài kiểm tra. Thông thường Đại số sẽ mang tới 70% số điểm, 30% còn lại thuộc về Hình học. 

Nhìn chung, với các bài tập Đại số chỉ cần thuộc các công thức, biến đổi đơn giản và thay số (nếu có) là có thể xử lý được khoảng 80% rồi. Thế nên, cách học giỏi môn toán Đại số duy nhất chính là học thuộc công thức đến mức nhuần nhuyễn - PGS. TS Lê Văn Hiện chia sẻ.

Hãy làm thật nhiều dạng bài tập khác nhau

Một cách để học thuộc nhớ lâu các công thức đại số đó chính là làm thật nhiều bài tập.

Khác với các môn xã hội như ngữ văn, lịch sử hay địa lý, các công thức toán không thể chỉ học thuộc lòng là có thể nhớ được. Các công thức Toán cần được khắc sâu vào não bộ thông qua các bài tập biến đổi, tính toán.

Quá trình tư duy và sử dụng linh hoạt các công thức này sẽ giúp người học nắm được bản chất của lý thuyết một cách tự nhiên. Do đó, chỉ có làm bài tập mới là cách học giỏi môn toán nhanh chóng và bền vững nhất

cách học giỏi môn toán 

Làm nhiều dạng bài tập sẽ giúp em nhanh chóng nhuần nhuyễn các công thức (Nguồn: Bí quyết chinh phục điểm cao môn Toán THPT QG)

Với học sinh học vẹt, có thể công thức thuộc làu làu nhưng khi áp dụng vào bài, chỉ cần một chút lắt léo, người học sẽ không thể biết cách áp dụng ra sao, thay đổi như nào để giải được bài tập. 

Ví dụ về cách đặt ẩn phụ, không phải trường hợp nào ẩn phụ cũng đặt là t mà có khi nó là căn bậc hai của t (với t không âm), t bình phương,.. Những kiến thức này chỉ có được khi em rèn luyện kĩ năng giải toán đại số của mình với thật nhiều các dạng bài tập. 

Biến đổi từng bước cẩn thận, chú ý quy tắc đổi dấu

PGS. TS Lê Văn Hiện cũng chia sẻ thêm có rất nhiều trường hợp nắm được hướng tư duy Đại số nhưng đến bước biến đổi ra đáp án lại rất hay sai. Có thể do thay nhầm ẩn phụ, biến đổi sai ngoặc, chuyển vế không đổi dấu,... Đây đều là những lỗi sai không lớn và rất đáng tiếc, đặc biệt trong các bài thi tuyển sinh

Môn Đại số đòi hỏi người học phải trình bày cẩn thận, chỉn chu mới có thể đưa đến đáp án chính xác nhất. Bởi lẽ chỉ một con dấu sai, một cái ngoặc nhầm, toàn bộ công sức biến đổi đại số sẽ "đi tong"

Do đó, cẩn thận mới là cách học giỏi môn toán hữu ích nhất. Hãy cứ chậm rãi, bình tĩnh biến đổi, phá ngoặc, chuyển vế đổi dấu, không nên ăn bớt bước biến đổi, môn Đại số sẽ trở nên dễ dàng hơn rất nhiều

Những công thức Đại số cần nhớ

Với học sinh THCS, các hằng đẳng thức là trọng tâm xuyên suốt các bài toán biến đổi đa thức. Đồ thị hàm số bậc hai một ẩn và định lý Viet cũng là nội dung cần được chú ý

Bước sang chương trình THPT, các chuyên đề Đại số phần lớn đều sẽ chắc chắn có mặt trong đề THPT Quốc gia, trải dài từ lớp 10 đến lớp 12, bao gồm

Các công thức lượng giác, lượng giác trong tam giác 

Công thức cấp số cộng, cấp số nhân

Công thức nguyên hàm, tích phân

Công thức hàm số lũy thừa, mũ, hàm số logarit

Công thức số phức

cách học giỏi môn toán 

Học lý thuyết dưới dạng sơ đồ hóa sẽ giúp em dễ nhớ hơn (Nguồn: Bí quyết chinh phục điểm cao môn Toán lớp 11

Cách học giỏi môn toán phần hình học phẳng: Nắm chắc các quy tắc tam giác 

Trong chương trình hình học lớp 7 các em đã được học về tam giác cùng hàng loạt các tính chất về các đường đồng quy trong tam giác. Các quy tắc về tam giác là cốt lõi của toàn bộ kiến thức toán hình học phẳng. 

Theo đó, chương trình hình học lớp 8 (tứ giác) và lớp 9 (đường tròn) đều được xây dựng trên cơ sở hình học lớp 7. Các dạng toán chứng minh đều được quy về tam giác (tam giác đồng dạng, các góc bằng nhau). Những kiến thức hình học phẳng trong tam giác còn theo các em đến cấp THPT với các chuyên đề hình học không gian. 

Do đó, cách học giỏi môn toán nói chung và hình học nói riêng, em phải nắm chắc các kiến thức hình học lớp 7 về tam giác. Bao gồm một số kiến thức như dưới đây

Nhắc lại một số quy tắc tam giác quan trọng 

  • Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn. Ngược lại cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
  • Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên (gồm 2 định lý)
  • Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng lớn hơn độ dài hai cạnh còn lại
  • Tính chất 3 đường trung tuyến, 3 đường phân giác, 3 đường cao, 3 đường trung trực của tam giác

Cách học giỏi môn toán phần hình học không gian

Hình học không gian là trọng tâm xuyên suốt chương trình học môn Toán bậc THPT và chắc chắn có mặt trong đề thi THPT Quốc gia (khoảng 20% số câu hỏi)

Hình học không gian đòi hỏi người học phải có khả năng tưởng tượng và liên tưởng. Bởi lẽ hình vẽ trên mặt phẳng chỉ có thể diễn tả một phần những yêu cầu của đề bài. Cách học giỏi môn toán đó chính là dựa trên các hình vẽ mô phỏng, học sinh phải kết hợp được với định lý liên quan để tìm điều cần chứng minh. 

cách học giỏi môn toán 

Hình học không gian sẽ trở nên dễ dàng nếu như em nắm chắc lý thuyết và phương pháp giải của từng dạng bài 

Vẽ hình cẩn thận, chính xác, vẽ nhiều phiên bản của hình

Điều đầu tiên để học tốt môn toán hình không gian đó là học sinh cần tập vẽ hình sao cho thật chính xác với yêu cầu đề bài. Khi mới học hình không gian, chưa quen với việc liên tưởng và tưởng tượng, em có thể vẽ hình theo ít nhất là 2 góc khác nhau. Ví dụ với hình chóp tam giác, em có thể vẽ 2 hình ứng với 2 mặt bên của hình chóp.

Đây là cách học giỏi môn toán hình không gian vô cùng hiệu quả. Nó giúp em có được cái nhìn tổng quan về yêu cầu đề bài. Mặt khác, có thể dễ dàng nhìn ra được “điểm mấu chốt” của đề mà đôi khi một góc của hình khối không đủ để thể hiện.

Sau này khi đã quen hơn, em có thể chỉ cần vẽ một hình cũng như có thể nắm được cách vẽ hình sao cho mặt phẳng chứa nhiều yêu cầu đề bài nhất được thể hiện rõ nhất trên giấy. 

Ví dụ khi đề bài yêu cầu dựng hình chóp S(ABC) với các điểm trên mặt phẳng (SAB), em nên vẽ đáy tam giác ABC với cạnh AB quay ra ngoài và điểm C quay vào trong. Độ dài cạnh AB cũng nên rộng hơn các cạnh AC và BC để mặt phẳng (SAB) có diện tích lớn. 

Ôn lại các kiến thức hình học phẳng liên quan

Hình học không gian có liên hệ mật thiết với các kiến thức hình học phẳng mà em đã được học từ cấp 2. Toàn bộ kiến thức về tam giác, tứ giác và đường tròn ở chương trình toán THCS vẫn sẽ có mặt trong rất nhiều các bài tập hình không gian 

Do đó, để học tốt hình không gian em cần tự ôn tập lại các quy tắc hình học phẳng như tam giác đồng dạng, định lý Pitago, công thức lượng giác,... 

Áp dụng phương pháp tọa độ vào hình học không gian

Phương pháp tọa độ là cách quy đổi một bài toán hình học không gian về một bài toán đại số với hệ tọa độ “ảo” xây dựng dựa trên chính khối hình không gian đề bài yêu cầu. Trong một số trường hợp, đây là phương pháp giúp giải quyết nhanh chóng các bài toán hình không gian phức tạp. Có một lưu ý nhỏ là cần biến đổi cẩn thận và áp dụng các công thức có sẵn một cách hợp lý

Cuối cùng, dù là Hình học hay Đại số thì việc làm bài tập và thường xuyên nghiền ngẫm lời giải, phân tích đáp án, hướng tư duy của bài  sẽ giúp em có thể hiểu và áp dụng vào các bài tập tương tự một cách nhanh nhất. Tin chắc rằng với các cách học giỏi môn toán nêu trên, môn Toán sẽ trở nên dễ dàng hơn rất nhiều!

Bí quyết chinh phục điểm cao môn Toán - mang đến cách học giỏi môn Toán nhanh chóng, vững vàng cho học sinh Trung học

Bộ sách Bí quyết chinh phục điểm cao môn Toán từ lớp 6 đến lớp 12 dành cho học sinh Trung học được chính các Thầy cô là PGS. TS Trưởng/ phó Khoa Đại học Sư phạm Hà Nội I làm CHỦ BIÊN biên soạn

Bí quyết chinh phục điểm cao môn Toán chia dạng bài tập Đại số và Hình học đến từng kiểu hỏi nhỏ trong mỗi dạng bài. Đi kèm với đó là phương pháp giải mẫu và ví dụ chi tiết, em sẽ nhanh chóng hiểu được, nắm được vấn đề cốt lõi của từng dạng và có thể áp dụng cho những bài tập tương tự

cách học giỏi môn toán 

Các dạng được chia làm những bài toán con nhỏ hơn giúp em nhanh chóng nắm được cách giải của từng đề

Xem bản đọc thử Bí quyết chinh phục điểm cao môn Toán

THCS: LỚP 6 - LỚP 7 - LỚP 8 - LỚP 9

THPT: LỚP 10 - LỚP 11 - LỚP 12

Bạn cần hỗ trợ? Nhấc máy lên và gọi ngay cho chúng tôi - 02433992266
hoặc

  Hỗ trợ trực tuyến
popup

Số lượng:

Tổng tiền: