Cách dùng đường tròn lượng giác lớp 11 “phá đảo” đề thi Vật lí cực hay P2

Ở bài trước, CCbook đã chia sẻ với các em cách dùng đường tròn lượng giác lớp 11 để giải nhanh bài tập dao động điều hòa. Trong bài viết hôm nay chúng ta sẽ tiếp tục tìm hiểu ứng dụng của đường tròn lượng giác giải các câu hỏi liên quan đến chuyên đề dòng điện xoay chiều và sóng cơ học. 

Ứng dụng đường tròn lượng giác lớp 11 giải bài tập dòng điện xoay chiều

Vẫn dùng mối liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa để giải. Biểu diễn phương trình lượng giác: u = Uo.cos(ωt + φ) bằng đường tròn tâm O có bán kính R=Uo, tốc độ quay ω. 

- Hai điểm M, N trên đường tròn chuyển động tròn đều. Hình chiếu của M, N trên Ou là u, nhưng N có u đang tăng- vận tốc dương, M có u đang giảm- vận tốc âm.

- Xác định thời điểm xét điện áp u với u đang tăng có sự biến đổi ra sao. Xét theo chiều âm, ta chọn M rồi tính  góc ∠MOA = φ, chiều dương chọn N và tính φ = - ∠NOA. 

- Dòng điện xoay chiều có biểu thức cường độ là:  i= I₀cos(2πft + φ_i).

+ Cứ mỗi dây dòng điện lại đổi chiều 2f lần.

- Cách tính thời gian đèn huỳnh quang phát sáng trong một chu kì.

Ví dụ: Đặt điện áp u = U₀cos(ωt + φ_u) vào hai đầu bóng đèn. Đèn chỉ sáng khi |u| ≥ U_1. Khoảng thời gian đèn sáng trong một chu kì là : Δt=4Δφ /ω.

   Ví dụ: Dòng điện xoay chiều với biểu thức cường độ: i = Iocos (100πt) (A), Io > 0. Xác định thời điểm cường độ tức thời = cường độ hiệu dụng lần đầu tiên tính từ lúc 0s. 

Biểu thức  i = Iocos (100πt)  tương đương với biểu thức của li độ x=Acos(ωt).
Tính từ lúc 0s, thời điểm đầu tiên để i hiệu dụng = I = Io√2 chính là tính thời điểm đầu để chất điệm có li độ x = A√2.

Vì là thời điểm đầu tiên, pha ban đầu = 0. Tức là thời điểm 0s thì chất điểm ở vị trí x = A. Khoảng thời gian để x =  A đến  x = A√2  chính là khoảng thời gian ngắn nhất chất điểm đi từ P đến Q.

Δ ODQ vuông tại D, OQ = A, OD =  A√2 nên cos α = OD/OQ = √2 /2 ⇒ α = π/4.

Thời gian ngắn nhất để chất điểm chuyển động từ P đến Q là t = α/ω = π/4/ω = 1/4ω. Thay ω = 100π  rad/s thì t = 1/400s.

Cách tính điện áp

Ví dụ 2:

Giải nhanh bài tập sóng cơ bằng đường tròn lượng giác lớp 11

Đường tròn lượng giác lớp 11 không chỉ giúp học sinh giải nhanh bài tập về dòng điện xoay chiều mà còn giải nhanh được các câu hỏi về sóng cơ. Tuy nhiên trước khi đi vào tìm hiểu phương pháp giải, học sinh cần lưu ý một số điều quan trọng sau: Đường tròn lượng giác lớp 11-Những kiến thức cơ bản không thể không nhớ

Ngoài phương trình dao động điều hòa của li độ: x= Acos(ωt + φ), các em cũng cần ghi nhớ phương trình:

v = -ωA sin (ωt + φ).

a = --ω²A cos (ωt + φ).

x, v, a là hình chiếu của chất điểm M lên ox, oy như hình vẽ.

Dùng đường tròn lượng giác lớp 11 để tìm biên độ, li độ của sóng.

- Trường hợp sóng đơn:

Xác định trạng thái dao động của điểm từ một điểm khác đã biết N:

- Điểm theo phương truyền sóng sau N là K, K sẽ trễ pha so với N một góc  Δφ = 2π Δd/λ. Δd = NK. Quay một góc Δφ từ N theo chiều kim đồng hồ, xác định trạng thái của K.

- Nếu điểm cần xác định đứng trước N là M, vẫn dùng công thức tính Δφ trên,

Trong trường hợp biểu diễn sóng đơn từ một điểm đã biết (VD: điểm N) xác định trạng thái dao động của điểm khác ta tiến hành như sau:Δd =  MN, và một góc Δφ từ N với chiều ngược chiều kim đồng hồ được M.

Ví dụ:

- Bài tập về giao thoa sóng

Để ứng dụng đường tròn lượng giác lớp 11 giải bài tập về giao thoa sóng, các em sẽ cần ghi nhớ một số quy ước sau:

- Biên độ của một điểm tại vùng giao thoa sóng bằng độ lớn li độ tại một điểm trên đường tròn. Đường tròn lượng giác sẽ giúp các em tính được biên độ sóng tại 1 điểm bất kì ở trong vùng giao thoa.

- Oy là bờ, các điểm cùng phía với Oy thì dao động cùng pha. Các điềm ở hai phía so với Oy thì dao động ngược pha.

- Những điểm ở sau theo phương truyền sóng sẽ nhận được pha sau tương ứng với chất điểm quay sau cùng với chiều kim đồng hồ.

Ví dụ 1: 

Ví dụ 2: 

Trên đây là các ứng dụng của đường tròn lượng giác lớp 11 để giải bài tập Vật lí. Các em có thể thấy đường tròn lượng giác vô cùng hữu ích. Vì thế nhất định phải nắm chắc phần kiến thức này.

Bên cạnh đó, các em cũng cần ôn luyện thật thành thục chuyên đề phương trình lượng giác lớp 11, các hàm số lượng giác lớp 11. Bời vì trong khi làm bài, các em sẽ cần phải biến đổi nhiều công thức.

Đọc ngay bây giờ nếu em cần một cuốn Toán hệ thống đầy đủ kiến thức 3 năm

Chúng ta có thể nhận thấy rõ ràng mức độ đề thi THPT Quốc gia ngày càng khó hơn. Câu hỏi phân hóa xuất hiện ngày một nhiều. Đặc biệt năm nay đề thi sẽ hướng đến kiểm tra kiến thức của cả 3 năm.

Chỉ còn vài tháng ngắn ngủi, chắc hẳn nhiều em đang không biết xoay sở với "núi kiến thức" môn Toán trước mắt ra sao. Nhưng thật may, vì ngay tại thời điểm này, teen 2K1 có thể sở hữu ngay sách Đột phá 8+ kì thi THPT Quốc gia môn Toán. Cuốn sách luyện thi THPT tổng hợp đầy đủ kiến thức 3 năm. Lý thuyết trọng tâm từ lớp 10,11, 12 đều được hệ thống logic kèm theo ví dụ minh họa.

Bài tập được phân dạng từ cơ bản đến nâng cao bám sát định hướng ra đề thi của Bộ. Đây chắc chắn là điều mà hàng ngàn teen 2K1 đang cần.

Chưa hết, cuốn sách luyện thi THPT Quốc gia môn Toán này còn kèm theo các tiện ích. Tiện ích học hiện đại giúp tối đa hóa điểm số trong thời gian ngắn nhất.

- Video bài giảng.

- Hệ thống thi thử trực tuyến CCTest.

- Group giải đáp học tập trên facebook.

Để nhận được bản đọc thử của sách hãy comment dưới bài viết. CCBook sẽ phản hồi các em một cách nhanh nhất.

Xem ngay: Cách dùng đường tròn lượng giác lớp 11 “phá đảo” đề thi Vật lí cực hay P1