3 bí quyết học giỏi toán 9 đại số không cần đi học thêm CCBOOK

Năm học cuối cấp đã gõ cửa rồi…! 2K5 không chỉ phải đối mặt với những bài kiểm tra 15 phút, 45 phút trên lớp mà các em còn có một cuộc thi quan trọng phía trước. Đó chính là kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT.

Xem thêm:

Tổng hợp nhanh kiến thức toán 9 hình học cho kì thi vào 10

Để có thể chuẩn bị kiến thức toán 9 đại số, hình học, ngữ văn,.. vững vàng, ngoài việc học trên lớp, nhiều em đã đăng ký vào các lớp học thêm và lò luyện thi. Tuy nhiên, dẫu có đi học thêm thật nhiều mà thiếu đi một kế hoạch tự học tại nhà hiệu quả cũng sẽ không đem lại cho các em một kết quả tốt. Sau đây là bộ 3 bí quyết giúp các em học giỏi môn Toán mà không phải đi học thêm vất vả.

Cách học thuộc nhanh lý thuyết toán 9 đại số

Chương trình Toán lớp 9 phần Đại số có nhiều kiến thức trọng tâm nằm trong đề thi tuyển sinh vào 10. Song chuyên đề 2: Hàm số bậc nhất có thể coi là chương quan trọng nhất. Nó là nền tảng cho chuyên đề Hàm số bậc nhất hai ẩn và chuyên đề Hàm số bậc hai về sau. Chỉ cần nắm vững kiến thức Hàm số bậc nhất, các em học sinh đã có thể làm được từ 30-50% số câu trong đề thi vào 10 rồi.

Đầu tiên, chúng ta cùng ôn lại kiến thức Hàm số bậc nhất. Bắt đầu từ Bài 1: Hàm số là gì?

Định nghĩa: Đại lượng y được gọi làm hàm số của đại lượng x nếu: Đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng x thay đổi; Với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được 1 và chỉ 1 giá trị tương ứng của y

Hàm số có thể được cho bằng bảng hoặc bằng công thức

Khi hàm số được cho bởi công thức y = f(x), biến số x chỉ lấy những giá trị làm cho f(x) xác định

Khi x thay đổi mà y luôn nhận giá trị không đổi thì hàm số y được gọi là hàm hằng

Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm M (x;y) trên hệ trục tọa độ Oxy thỏa mãn y = f(x). Hàm số đồng biến khi x tăng thì y tăng, còn hàm số nghịch biến khi x tăng thì y giảm

Bài 2: Nội dung trọng tâm của chương trình toán 9 đại số học kì I: Hàm số bậc nhất y = ax + b, trong đó a, b là hằng số còn x là biến số, a ≠0

Hàm số y = ax +b (a ≠0) đồng biến trên R khi a >0

Hàm số y = ax + b (a ≠0) nghịch biến trên R khi a <0

Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠0) là một đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b, song song với đường thẳng y = ax + b nếu b ≠0, trùng với đường thẳng y = ax nếu b =0

Kiến thức trọng tâm của chương trình Đại số lớp 9 là Hàm số và Căn thức

Bài 3: Đường thẳng song song, đường thẳng cắt nhau

Với (d): y = ax + b (a ≠0)

Và (d’): y = a’x + b’ (a’ ≠0)

(d) và (d’) cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a’

(d) và (d’) song song khi và chỉ khi a = a’’ đồng thời b ≠ b’

(d) và (d’) trùng nhau khi và chỉ khi a = a’, b = b’

Bài 4: Hệ số góc của đường thẳng

Cho đường thẳng (d): y = ax + b (a ≠0)

Thì a được gọi là hệ số góc của đường thẳng d

Với a >0, hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng luôn nhỏ hơn 90^o

Với a <0, hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng luôn nhỏ hơn 180^o

Đặc biệt: các đường thẳng có cùng hệ số góc thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau

Hai đường thẳng (d): y = ax + b (a ≠0) và (d’): y = a’x + b’ (a’ ≠0) vuông góc khi và chỉ khi a . a’ = 1

Có thể nói, chương Hàm số bậc nhất là kiến thức trọng tâm xuyên suốt chương trình toán 9 đại số. Kiến thức này sẽ còn tiếp tục xuất hiện trong các chuyên đề tiếp theo.Bởi thế, việc học tốt chương Hàm số bậc nhất ngay từ học kì I sẽ giúp các em đạt được điểm cao môn Toán trong suốt học kì II. Nó cũng sẽ giúp các em chuẩn bị tốt cho kì thi vào 10.

Với lượng kiến thức lớn của chương này, các em học sinh nên xây dựng cho mình một phương pháp học thật hợp lý. Chú ý rằng, phần dễ gây nhầm lẫn nhất trong chương trình chính là phần điều kiện đồng biến và nghịch biến, ứng với hai trường hợp a >0 và a <0. Khi học thuộc, các em nên kẻ bảng so sánh để phân biệt rõ thế nào là đồng biến và nghịch biến trên hàm số. Ngoài ra, những kiến thức Toán phức tạp có thể được học bằng INFOGRAPHIC - là một phương pháp ghi nhớ vô cùng hiệu quả. Với sự kết hợp giữa hình ảnh và nội dung, kiến thức sẽ được thể hiện một cách trực quan, sinh động.

Cuốn sách Bí quyết tăng nhanh điểm kiểm tra Toán 9 là cuốn sách đầu tiên được viết dưới dạng INFOGRAPHIC. Các bài học được xây dựng bám sát nội dung sách giáo khoa, tập trung vào phần kiến thức trọng tâm. Chắc chắn rằng nhờ cuốn sách, việc học thuộc các công thức, lí thuyết phức tạp của Đại số lớp 9 sẽ trở nên dễ dàng hơn rất nhiều.

Giải dễ dàng tất cả các dạng bài toán 9 đại số

Chuyên đề Hàm số bậc nhất có rất nhiều dạng bài tập. Dưới đây là tổng hợp phương pháp giải của từng dạng bài thường gặp trong các bài kiểm tra và đề thi.

Dạng 1: Tính giá trị của hàm số

Phương pháp giải: Để tính giá trị của hàm số y = f(x) tại x₀, ta thay x = x₀ vào y =f(x). Ta được y₀= f(x₀). Chú ý: Trong hàm số chỗ nào xuất hiện biến x chúng ta sẽ thay giá trị của x₀ vào chỗ đó và tính giá trị của f(x)

Dạng 2: Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến

Phương pháp giải:

Bài 1 (cách giải áp dụng cho mọi loại hàm số): Với x₁, x₂ bất kì thuộc D, giả sử x₁ < x₂. Ta xét hiệu P = f(x₁) – f(x₂). Nếu P <0 thì hàm số đồng biến, còn nếu P > 0 thì hàm số nghịch biến.

Hoặc ta không xét hiệu P mà xét thương M của P với Q (Q là hiệu của x₁ – x₂). Nếu M >0 thì hàm số đồng biến còn nếu M <0 thì hàm số nghịch biến

Bài 2 (cách giải toán 9 bài 2 này chỉ áp dụng cho hàm số bậc nhất): Viết hàm số đã cho về dạng y = ax + b sau đó xét hệ số a. a <0 thì hàm số nghịch biến còn a >0 thì hàm số đồng biến

Dạng 3: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất

Phương pháp giải: Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng, do vậy để vẽ đồ thị của hàm số này, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số

Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) gồm 2 bước

Bước 1: Tìm hai điểm của đồ thị hàm số

Cho x = 0 thì y = b, ta được điểm A (0;b)

Cho x = m thì y = am +b, ta được điểm B (m;am +b)

Bước 2: Nối 2 điểm A, B và ta sẽ được đồ thị hàm số y = ax + b (a 0)

Luyện tập nhiều dạng bài tập khác nhau sẽ giúp em đạt điểm tốt trong các bài thi

Dạng 4: Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng

Cho (d): y = ax + b (a ≠0) và (d’): y = a’x + b’ (a’ ≠0)

Phương pháp giải:

Bước 1: Ta giả sử có điểm M (x;y) thỏa mãn cả (d) và (d’)

Bước 2: Thay M vào cả 2 phương trình y = ax + b và y = a’x + b’ thành hệ phương trình (K)

Bước 3: Từ K tìm ra được x và y. Nếu không tồn tại cặp M (x;y) nào thỏa mãn (K) thì kết luận hai đường thẳng không cắt nhau

Sau khi đã nắm vững lý thuyết, để có thể học môn Toán tốt, các em học sinh cần làm nhiều bài tập. Đầu tiên là những bài tập toán 9 trong sách giáo khoa, toán 9 sbt (sách bài tập). Song sách giáo khoa và sách bài tập không có đáp án chi tiết hay hướng dẫn cách làm cho các em học sinh. Bởi thế, một cuốn sách tham khảo chất lượng là một lựa chọn đáng lưu tâm

Sách được biên soạn một hệ thống bài tập cực kì chi tiết gồm nhiều cấp bậc. Trước mỗi bài học là Phần Đánh giá sơ bộ ban đầu giúp các em tự đánh giá được mình đã nắm được những kiến thức gì, còn yếu chỗ nào trong chương trình toán 9 đại số

Sau khi kết thúc phần lí thuyết, các em học sinh sẽ được giới thiệu tất cả các dạng bài tập của chương. Đi kèm là các ví dụ minh họa rõ ràng để các em có thể áp dụng ngay vào các bài tập tự luyện phía dưới. Các bài tập tự luyện này được soạn bám sát nội dung đã học, giúp các em củng cố kiến thức một lần nữa.

Cách luyện đề thi toán 9 đại số hiệu quả

Các bài kiểm tra hay đề thi đều được xếp từ dễ đến khó. Thế nên khi làm đề, các em nên chọn câu dễ làm trước, câu khó làm sau. Các bài tập trong sách Bí quyết tăng nhanh điểm kiểm tra Toán 9 cũng được sắp xếp từ dễ đến khó và chia làm hai phần Cơ bản và Nâng cao, cuốn sách dành cho tất cả các em học sinh từ trung bình đến khá giỏi muốn nâng cao điểm số môn Toán của mình.

Để có tâm lí vững vàng trong phòng thi, học sinh cần được tiếp xúc với đề thi và không khí kỳ thi thông qua các buổi thi thử

Khi chọn sách luyện thi, các em nên tìm đến những cuốn sách có thang điểm rõ ràng để kiểm soát được sức học của mình đang ở đâu. Ngoài ra, các đề thi cũng cần kèm với phần lời giải chi tiết. Với môn Đại số lớp 9, lời giải cần chỉ dẫn từng bước biến đổi. Còn với toán 9 hình học, các bước vẽ hình phụ, các bước suy ra đều sẽ được nhóm tác giả chỉ dẫn rõ ràng để các em hiểu và vận dụng cho những bài thi tiếp theo

Song song với lí thuyết và kho đề thi kèm lời giải, cuốn sách còn có hệ thống video bài giảng từng tiết học. Các video bài giảng sẽ giúp em hiểu rõ hơn những kiến thức mà trên lớp em chưa kịp ghi nhớ. Đặc biệt, các em có thể tham gia Nhóm hỗ trợ giải đáp thắc mắc 24/24 để có thể được các Giáo viên hướng dẫn học và làm bài tập. Truy cập vào Ccbook.vn và nhập ngay Mã quà tặng (nằm ở bìa 2 của cuốn sách Bí quyết tăng nhanh điểm kiểm tra Toán 9) để vào Nhóm nhé!

Để nhận được tư vấn chi tiết về sách tham khảo lớp 9, mời bạn đọc liên hệ với chúng tôi theo thông tin dưới đây: