3 dạng toán tìm tập xác định của hàm số lớp 12 phần lượng giác trọng tâm nhất

Tìm tập xác định của hàm số lớp 12 phần lượng giác hường khiến học sinh hay bị nhầm lẫn. Để chọn được đáp án nhanh, chính xác, teen 2K1 cần nắm vững 3 dạng toán sau đây. 

Phương pháp tìm tập xác định của hàm số lớp 12 phần lượng giác

Phương pháp tìm tập xác định của hàm số lớp 12 phần lượng giác

CCBook sẽ đưa ra một vài diểm lưu ý rất quan trọng mà học sinh nào cũng cần phải ghi nhớ. Chỉ khi nằm lòng được hết các kiến thức này các em mới có thể giải nhanh, giải đúng các dạng bài tập liên quan đến lượng giác được.

Để tìm tập xác định của hàm số lớp 12 phần lượng giác:

y = √u(x) có nghĩa khi u(x) xác định; u(x) ≥ 0.

y= u(x)/v(x) có nghĩa khi u(x); v(x) xác định và v(x) ≠ 0.

y = u(x)/√v(x) có nghĩa khi u(x), v(x) xác định và v(x) >0

Bên cạnh đó, hàm số y = sinx, y = cosx xác định trên R, tập xác định của hai hàm số lượng giác trên là -1≤ sinx ≤ 1; -1 ≤ cosx ≤ 1.

Từ đây ta có thể rút ra y= sin[u(x)], y= [cos(ux)] xác định khi u(x) xác định.

Tương tự như vậy, hàm số y= tanx có nghĩa khi biểu thức u(x) xác định; u(x) ≠ π/2 + k π, k ∈ Z.

Hàm y = cotx có nghĩa u(x) xác định; u(x) ≠ k π, k ∈ Z.

Bài tập tìm tập xác định của hàm số lượng giác

Các dạng bài tìm tập xác định hàm số lượng giác

Từ những lưu ý trên, các em hãy vận dụng chúng để giải một số dạng bài tập sau đây.

Bài tập cơ bản về hàm số sinx, cosx.

Đối với dạng bài tập tìm xác định có căn thức và mẫu số thì teen 2K1 cũng cần đặc biệt lưu ý khi chọn khoảng xác định.

Bài tập tìm tập xác định hàm số lượng giác phức tạp

Trên đây là các ví dụ về bài tập tìm tập xác định của hàm số lớp 12 phần lượng giác cơ bản nhất. Các em có thể tham khảo thêm cách giải quyết một số dạng bài khác về hàm số logarit hay hàm số mũ. Cách giải quyết các dạng bài tập tìm tập xác định của hàm số lớp 12 khó nhất

Bài tập tìm tham số m để hàm số xác định trên R

Dạng bài tập tìm tham số m để hàm số xác định trên R là dạng bài ở mức độc khó hơn. Nhưng các em vẫn có thể "làm ngon lành" nếu thuộc các quy tắc ở phần 1.

Ngoài dạng toán trên, học sinh cần học thêm một số dạng toán để hàm số đạt cực trị, đồng biến, nghịch biến trên một miền giá trị nhất định. Các teen 2K1 cũng cần đặc biệt chú ý khi bài toán cho căn thức và phân số.

Từ bảng biến thiên ta thấy:

Như vậy với bài toán trên chúng ta cần phải chia trường hợp để giải. Sau khi hoàn thành các trường hợp sẽ tổng hợp kết quả và đưa ra đáp án chính xác.

Điều này có nghĩa nếu các em không giải hết trường hợp của bài toán thì gần như đáp án chọn sẽ sai.

Các dạng toán chuyên đề hàm số liên quan thi THPT Quốc gia

Bên cạnh bài toán tìm xác định hàm số lượng giác, teen 2K1 cũng sẽ gặp các dạng bài tìm tập xác định của hàm số mũ, hàm số logarit.

Dù tìm tập xác định của hàm số lớp 12 là một trong những dạng bài đơn giản nhưng lại rất quan trọng. Vì tất cả các bài tập về hàm số lớp 12 đều cần tìm tập xác định trước tiên. Sau đó mới tiến hành phương pháp giải. Teen 2K1 nên dành một khoảng thời gian để luyện tập thật nhuần nhuyễn dạng bài này.

Các em có thể tham khảo bài tập trong sách Đột phá 8+ kì thi THPT Quốc gia môn Toán. Nội dung cuốn sách luyện thi THPT Quốc gia này tập trung "đánh mạnh" vào kiến thức trọng tâm liên quan đến thi đại học cả 3 năm. Học sinh sẽ được nhắc lại lý thuyết 10,11 quan trọng bằng phần tổng hợp ngắn gọn. Chương trình năm 12 được trình bày chi tiết nên dù chưa được học trên lớp các em vẫn có thể nghiên cứu trước.

Cách trình bày cuốn sách luyện thi THPT Quốc gia môn Toán song song lý thuyết, ví dụ minh họa. Học sinh sẽ được học kiến thức mới, thực hành luôn bài tập để tăng tốc ghi nhớ.

Cuốn sách vừa mới ra mắt nhưng đã nhận được nhiều phản hổi rất tích cực. Hiện nay cuốn sách vẫn đang "gây bão" trong cộng đồng teen 2K1. Trong năm học cuối cấp đầy cam go này, đây chắc chắn là cuốn sách bổ ích nhất đối với các em.