Bộ 6 đề thi vào 10 môn toán có đáp án chi tiết - ôn thi THPT công lập và Chuyên

Bộ đề thi vào 10 môn toán có đáp án chi tiết dành cho học sinh lớp 9. Chúc các em ôn thi tốt!

Xem thêm: Đề thi thử vào 10 môn toán 2020: Bộ 5 đề có kèm đáp án

Đề thi thử vào lớp 10 môn toán: Bộ 4 đề chuẩn có đáp án chi tiết

3 đề thi thử vào 10 môn toán Hà Nội 2020 có đáp án chi tiết

Tuyển tập đề thi vào 10 môn toán có đáp án chi tiết dành cho học sinh lớp 9

1, đề thi vào 10 môn toán – Phòng GD – ĐT Quận Long Biên (đã cập nhật đáp án)

Bài 1:

Bài 2 đề thi vào 10 môn toán: (2,5 điểm) Bài toán liên quan đến ứng dụng toán học vào thực tế

1/ Đề ủng hộ các gia đình gặp khó khăn tại địa phương do ảnh hưởng của dịch Covid-19, một tổ chức thiện nguyện đã dự kiến chở 720 tạ gạo chia đều bằng một số xe cùng loại. Lúc sắp khởi hành, do được bổ sung thêm 2 xe cùng loại; vì vậy so với dự định, mỗi xe chở ít đi 18 tạ gạo. Hỏi lúc đầu ban tổ chức đã chuẩn bị bao nhiêu xe chở gạo?

2/ Thùng rác inox hình trụ tròn nắp lật xoay được sử dụng khá phổ biến do nắp được thiết kế có trục quay, mang đến khả năng tự cân bằng trở về trạng thái ban đầu sau khi bó rác. Biết thùng có đường kính đáy 40cm và chiều cao 60cm. Hãy tính diện tích Inox để làm ra chiếc thùng rác trên ( coi các mép gấp khi làm thùng không đáng kể) (hình minh họa)

Bài 3 đề thi vào 10 môn toán:

Bài 4: (3 điểm) Cho đường tròn (O; R), đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Điểm M di động trên cung nhỏ BC. Gọi N, E lần lượt là giao điểm của AM với CD, CB. Tia CM cắt AB tại S, MD cắt AB tại F. Kẻ CH vuông góc với AM tại H.

a) Chứng minh bốn điểm A, C, H, O cùng thuộc một đường tròn.

b) Chứng minh: SM.SC = SA.SB = SO.SF.

c) Chứng minh OH // DM và tỉa OH là tia phân giác của góc COM.

d) Chứng minh diện tích tứ giác ANFD không phụ thuộc vào vị trí điểm M di động trên cung nhỏ BC.

Bài 5 đề thi vào 10 môn toán:

Đáp án chi tiết

Thi vào 10 Tiếng Anh: Phân tích và chữa chi tiết 2 đề chuẩn cấu trúc

Thi vào 10 Hà Nội: Đề thi thử Tiếng Anh có đáp án chi tiết

Đề thi chuyên Anh HN - Ams có đáp án chi tiết

2, đề thi vào 10 môn toán – Ninh Bình lần 2 (đã cập nhật đáp án)

Câu 1, 2

Câu 3 đề thi vào 10 môn toán: (1,5 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Người ta hòa lẫn 5 lít chất lỏng A với 7 lít chất lỏng B thì được một hỗn hợp có khối lượng bằng 5 kg. Biết các thành phần trong hai chất lỏng không có phản ứng hóa học với nhau và khối lượng riêng của chất lỏng B lớn hơn khối lượng riêng của chất lỏng A là 0,2 kg/dm³. Tính khối lượng riêng của mỗi chất lỏng A và B.

Câu 4 (3,5 điểm).

1/ Cho đường tròn tâm O. Qua điểm C nằm ngoài đường tròn vẽ các tiếp tuyển CD, CE với đường tròn (D và E là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của DE với CO, I là giao điểm của đoạn thẳng CO với đường tròn. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác CDOE là tứ giác nội tiếp.

b) IC.DH = IH.DC.

2/ Người ta thả từ từ một quả cầu đặc bằng sắt vào một cái thùng đựng đầy nước thì thấy quả cầu chìm hoàn toàn trong nước và lượng nước tràn ra bằng 113,04 lít. Tính bán kính của quả cầu (lấy π = 3,14).

Câu 5 đề thi vào 10 môn toán: 

Đáp án

Đề thi vào 10 môn văn : Bộ 5 đề thi chuẩn cấu trúc - có lời giải

3, đề thi vào 10 môn toán chuyên Biên Hòa (bài thi toán điều kiện) – đã cập nhật đáp án

Câu 1, 2

Câu 3: Cho hàm số y = x² có có đồ thị là parabol (P) và hàm số y = 2mx − 6m + 9 có đồ thị là đường thẳng (d).

1/ Tìm m để (d) tiếp xúc với (P).

2/ Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A (x₁;y₁), B (x₂;y₂) sao cho y₁ + 2mx₂ − 3m – 18 = 0

Câu 4 đề thi vào 10 môn toán: (4 điểm)

Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm). Qua M kẻ một đường thẳng không đi qua O cắt đường tròn tại hai điểm C, D (C nằm giữa M và D). Gọi H là trung điểm của CD, K là giao điểm của AB và MO.

a/ Chứng minh rằng 5 điểm M, A, H, O, B cùng thuộc một đường tròn.

b/ Chứng minh MC.MD = MK.MO

c/ Qua C kẻ đường thẳng song song với MA cắt AB và AD lần lượt tại E và F. Chứng minh tứ giác CEHB nội tiếp và E là trung điểm của CF.

d/ Gọi G là giao điểm của MF và AC. Chứng minh rằng D, E, G thẳng hàng.

Câu 5 đề thi vào 10 môn toán: (1,0 điểm)

Cho các số thực dương a ,b, c thoả mãn abc = 1. Chứng minh rằng:

Đáp án

4, đề thi vào 10 môn toán Phòng GD – ĐT huyện Đan Phượng – đã cập nhật đáp án

Bài I:

Bài II đề thi vào 10 môn toán. (2,5 điểm).

1) Giải toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Hưởng ứng phong trào Tết trồng cây, chi đoàn thanh niên dự định trồng 30 cây trong một thời gian nhất định. Do mỗi giờ chi đoàn trồng nhiều hơn dự định 5 cây nên đã hoàn thành công việc trước dự định 20 phút và trồng thêm được 10 cây nữa. Tính số cây mà chi đoàn dự định trồng trong mỗi giờ.

2) Nhân dịp ngày 8/3, bạn Hoa định mua một chiếc nón lá để tặng cô Anna - cô giáo dạy tiếng Anh. Chiếc nón lá là một hình nón với đường kính của đáy là 40cm, độ dài đường sinh của hình nón là 30cm. Hãy tính diện tích là cần dùng để phủ kín một lớp lên bề mặt của chiếc nón.

Bài III đề thi vào 10 môn toán: 

2) Cho parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = mx – m + 1

a) Chứng minh rằng đường thẳng (d) và parabol (P) luôn có điểm chung với mọi giá trị của m.

b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung.

Bài IV. (3.0 điểm)

Cho đường tròn (O) có hai đường kính AB và MN vuông góc với nhau. Trên tia đối của tia MA lấy điểm C khác điểm M. Kẻ MH vuông góc với BC (H thuộc BC). Kẻ MB cắt OH tại E.

1) Chứng minh BOMH là tứ giác nội tiếp;

2) Chứng minh HO là tia phân giác của góc MHB;

3) Chứng minh: ME.MH = BE.HC.

4) Gọi giao điểm của đường tròn (O) với đường tròn ngoại tiếp △MHC là K. Chứng minh 3 điểm C, K, E thẳng hàng.

Bài V đề thi vào 10 môn toán:

5, đề thi vào 10 môn toán – TPHCM lần 2 – đã cập nhật đáp án

Bài 1: 

2/ Cho parabol (P): y = ax² và đường thẳng (d1): −2x + y = 4

a, Viết phương trình đường thẳng (d2) biết (d2) song song với (d1) và đi qua điểm M (1;-1).

b, Tìm giá trị a, biết (P) đi qua N (1;-4). Gọi A, B là giao điểm của (P) và (d1). Tìm toạ độ trung điểm I của AB. Tính độ dài AB. Hãy biểu diễn đồ thị hàm số (P) vừa tìm được.

Bài 2 đề thi vào 10 môn toán: (1,0 điểm)

1/ Cho phương trình:

20x² + 5x – 2020 = 0

Hãy chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁; x₂. Không giải phương trình trên, hãy tính giá trị của biểu thức sau:

2/ Cho phương trình:

x² + 9x – 10 = 0

Có hai nghiệm phân biệt x₁; x₂. Không giải phương trình, hãy lập phương trình bậc hai có hai nghiệm 1/ x₁ và 1/ x₂

Bài 3 đề thi vào 10 môn toán

1/ Rút gọn biểu thức sau

2/ Có một người hỏi Py-ta-go có bao nhiêu học trò. Py-ta-go trả lời: "Một nửa số học trò của tôi học toán, một phần tư học nhạc, một phần bảy đăm chiêu, ngoài ra có ba cô gái". Hỏi số học trò của Py-ta-go là bao nhiêu?

Bài 4: (1,0 điểm)

Có hai hãng điện thoại cố định tính phí gọi cho các thuê bao như sau:

Gọi y (nghìn đồng) là số tiền mà khách hàng cần trả mỗi tháng (y>0);

Gọi x (phút) là thời gian gọi nội hạt của khách hàng trong mỗi tháng (x ∈ N*)

Biết số tiền mà khách hàng trả mỗi tháng sẽ bao gồm cước thuê bao và cước phí gọi nội hạt trong tháng đó.

a, Hãy biểu diễn y theo x theo từng hãng

b, Hãy cho biết với cách tính phí như trên thì một khách hàng mỗi tháng gọi bình quân trên 4 giờ nên sử dụng mạng của hãng nào sẽ rẻ hơn?

Bài 5 đề thi vào 10 môn toán: (1,0 điểm)

Cho rằng tỉ trọng người cao tuổi ở Việt Nam được xác định bởi hàm số, trong đó R = 11 + 0,32t tính bằng %, t tính bằng số năm kể từ năm 2011.

a, Hãy tính tỉ trọng người cao tuổi vào năm 2011, 2030 và 2050.

b, Để chuyển từ giai đoạn già hoá dân số (tỉ trọng người cao tuổi chiếm 11%) sang giai đoạn dân số già (tỉ trọng người cao tuổi chiếm 20%) thì Australia mất 73 năm. Hoa Kỳ 69 năm, Canada mất 65 năm. Em hãy tính xem Việt Nam mất khoảng bao nhiêu năm? (làm tròn đến năm)

Tốc độ già hoá của Việt Nam nhanh hay chậm so với các nước trên?

Bài 6 đề thi vào 10 môn toán: (1,0 điểm)

Một Si-lo chứa dầu do một nhà máy X sản xuất, biết chu vi đáy Si-lo là 50m.

a, Một máy bơm A với hiệu suất làm việc 30 m³/phút. Biết rằng máy bơm mất 30 phút để bơm đầy bể. Tính thể tích của Si-lo đó.

Bài 7: (1,0 điểm)

Thường ngày, bạn A đi học từ nhà đến trường với vận tốc 5 km/h thì vừa đúng giờ lên lớp. Nhưng hôm nay, A đi học muộn hơn bình thường 7 phút nên A phải chạy với vận tốc 7,5 km/h và đã đến trường sớm 1 phút. Tính quãng đường từ nhà A đến trường.

Bài 8 đề thi vào 10 môn toán: (2,5 điểm)

Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn tâm O, bán kính R (MO < 2R) vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB với (O) (A, B là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của AB và OM.

a, Chứng minh MAOB là tứ giác nội tiếp và H là trung điểm của AB.

b, Gọi E là trung điểm MB. Đoạn AE cắt (O) tại C (khác A), tia MC cắt (O) tại D (khác C). Chứng minh EH song song AM và tứ giác BHCE nội tiếp.

c, Tia BO cắt (O) tại P (khác B). Chứng minh 2 tam giác EMC và EAM đồng dạng, và SABDP=R.AD (SABDP là diện tích của tứ giác ABDP).

===================================

Gợi ý tài liệu ôn thi tuyển sinh vào lớp 10

Bộ sách ôn thi vào 10 cấp tốc: Đột phá 9+

Đồng giá 150k/ cuốn: Bí quyết chinh phục điểm cao lớp 9: Tổng ôn toàn bộ kiến thức lớp 9 cấp tốc, cầm chắc 9 điểm/ môn thi vào 10

Bộ sách ôn thi vào trường CHUYÊN đỉnh nhất