Các hàm số lượng giác lớp 11 điển hình và bài tập ôn luyện từ A- Z

Các hàm số lượng giác lớp 11 là chuyên đề kiến thức mà bất kì học sinh nào cũng không được bỏ qua. Vì đây là phần kiến thức liên quan đến đề thi THPT Quốc gia. Bài viết dưới đây sẽ tổng hợp lại những kiến thức trọng tâm và bài dạng bài tập cơ bản nhất. Các em hãy tập trung theo dõi nhé. 

Tổng hợp lý thuyết và bài tập hàm số lượng giác lớp 11 đầy đủ nhất

Các hàm số lượng giác điển hình phải nhớ

Trong toán lượng giác lớp 11, có 4 hàm số cơ bản mà các em bắt buộc phải nằm lòng đó là:

y = sin x, y = cosx, y = tanx và y = cotx.

Mỗi hàm số sẽ có các đặc điểm riêng biệt.

Hàm y = sinx

Có tập xác định  R

Tập giá trị D = [-1;1].

Hàm số đồng biến trên khoảng (-π/2+ k2π; π/2 + k2π); hàm số nghịch biến trên (π/2 + k2π ; 3π/2 + k2π), k ∈ Z.

Hàm số tuần hoàn với chu kì T = 2π.

y = sinx là hàm lẻ, nhận gốc O làm tâm đối xứng.

Hàm y = cosx

Tập xác định R; tập giá trị D = [-1;1]; tuần hoàn với chu kì T = 2π; đồng biến trên khoảng (-π +k2π; k2π), nghijc biến trên (k2π; π +k2π). Hàm số chẵn nhận trục Oy làm trục đối xứng.

Hàm y = tanx

Tập giá trị R; tập xác định D = R\ {π/2 + kπ, k ∈ Z);  tuần hoàn với chu kì T = π; đồng biến trên ( -π/2 + k π; π/2 +kπ); nhận  x = π/2 + kπ, k ∈ Z làm đường tiệm cận.

Hàm y = cotx

Tập giá trị R; tập xác định D = R\ { kπ, k ∈ Z}; tuần hoàn với T= π;  nghịch biến trên (kπ; π + kπ); hàm lẻ nhận gốc tọa độ O là tâm đối xứng.

5 dạng bài tập các hàm số lượng giác lớp 11 cơ bản

Sau khi đã điểm qua các hàm lượng giác lớp 11 điển hình, bây giờ chúng ta sẽ cùng ôn lại các dạng bài tập cơ bản.

Có 5 dạng bài tập về hàm số lượng giác lớp 11 bao gồm:

Dạng 1: Tìm tập xác định của hàm số.
Dạng 2: Tính đơn điệu của hàm số.

Dạng 3: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Dạng 4: Tính chẵn lẻ của hàm số.

Dạng 5: Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác.

Đây là những dạng bài tập về các hàm số lượng giác cơ bản, hay xuất hiện trong đề thi THPT Quốc gia nhất. Đặc biệt là dạng bài xét tính đơn điệu và tìm GTLN, GTNN của hàm số. Các em có thể tham khảo thêm: Một số dạng bài tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số lượng giác nâng cao. 

Mỗi dạng bài sẽ có phương pháp giải khác nhau. Nắm vững các phương pháp này các em mới dễ dàng làm được các dạng bài này. Điều quan trọng là các em phải nằm lòng được đặc điểm trọng tâm mà bài viết đã nêu ở phần trên. Khi đã có nền tảng cơ bản thì sự khó khăn cũng giảm đi.

Sau đây là: Các phương pháp giải chi tiết từng dạng bài hàm số lượng giác. Các em có thể tham khảo!

Bài tập ôn luyện các hàm số lượng giác lớp 11 từ A- Z

Các em có thể tự lựa chọn chuyên đề, mức độ khó dễ của bài trên CCTest

Đối với môn Toán, làm bài tập chính là cách để các em ghi nhớ kiến thức hiệu quả. Nếu có thể giải được nhiều dạng câu hỏi khác nhau, chứng tỏ các em đã hiểu sâu kiến thức.

Ngay sau đây CCBook xin chia sẻ tuyển tập bài các hàm số lượng giác lớp 11 để em ôn luyện.

Các em có thể truy cập vào CCTest , hệ thống ôn luyện, thi thử trực tuyến của CCBook. Với CCTest em có thể làm mọi dạng bài tập về các hàm số lượng giác lớp 11. Đặc biệt là em có thể chủ động chọn mức độ khó, dễ, thời gian làm bài. Sau khi kết thúc làm bài, CCTest sẽ trả về cho em kết quả bao gồm cả lời giải chi tiết cho từng câu.

Chưa hết, em có thể lựa chọn làm các dạng bài tập của chuyên đề khác lớp 10 hay lớp 12.

Sử dụng CCTest miễn phí khi sở hữu Đột phá 8+ kì thi THPT Quốc gia

Sách Đột phá 8+ kì thi THTP Quốc gia môn Toán tích hợp tiện ích CCTest

Khi sở hữu cuốn sách Đột phá 8+ kì thi THPT Quốc gia môn Toán, các em sẽ được tặng quyền sử dụng CCTest để ôn luyện. Đây chính là cuốn sách luyện thi THPT Quốc gia đang được săn lùng nhiều nhất hiện nay.

Cuốn sách có hệ thống kiến thức đầy đủ cả 3 năm. Bài tập cũng được phân dạng đầy đủ ở các mức độ từ thông hiểu đến vận dụng cao.

Ôn luyện kiến thức trong sách đồng thời làm bài tập trên CCTest sẽ giúp các em nâng cao tối đa hiệu quả. Tấm vé đại học chắc chắn sẽ nằm trong tầm tay em nếu em chăm chỉ khai lợi ích từ sách triệt để.

Để tìm hiểu chi tiết hơn về sách luyện thi THPT Quốc gia  môn Toán của CCBook hãy comment dưới bài viết. CCBook sẽ phản hồi các em mội cách nhanh nhất.

Xem thêm: Bài tập xét tính đơn điệu của hàm số lượng giác nâng có lời giải