Đáp án đề toán điều kiện THPT Chuyên KHTN và THPT Chuyên KHXH-NV Hà Nội 2020

Tổng hợp đề thi và đáp án đề thi vào lớp 10 môn toán 2020 của THPT Chuyên Khoa học tự nhiên và THPT Chuyên Khoa học xã hội - Nhân văn

Theo dõi CCBOOK để có được đáp án đề thi vào 10 năm 2020 nhanh nhất nhé

[CẬP NHẬT LIÊN TỤC] Đáp án đề thi vào 10 và đề thi chuyên 64 tỉnh thành năm 2020

I/ Đề Toán điều kiện (Toán không chuyên) vào lớp 10 THPT Chuyên Khoa học tự nhiên

ĐỀ THI 

Câu 1. (4 điểm) 

1) Giải hệ phương trình

2) Giải phương trình

Câu II. (2 điểm) 

1) Tìm x, y nguyên dương thỏa mãn

2) Với a, b là những số thực dương thỏa mãn, hãy chứng minh rằng

Câu III. (3 điểm) Cho tam giác ABC có BAC là góc nhỏ nhất trong ba góc của tam giác và nội tiếp đường tròn (O). Điểm D thuộc cạnh BC sao cho AD là phân giác góc BAC. Lấy các điểm M, N thuộc (O) sao cho các đường thẳng CM và BN cùng song song với đường thẳng AD.

1) Chứng minh rằng AM = AN. 

2) Gọi giao điểm của đường thẳng MN với các đường thẳng AC, AB lần lượt là E, F. Chứng minh rằng bốn điểm B, C, E, F cùng thuộc một đường tròn. 

3) Gọi P, Q theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AM, AN. Chứng minh

rằng các đường thẳng EQ, FP và AD đồng quy. 

Câu IV. (1 điểm) Với a, b, c là những số thực dương thỏa mãn a+b+c = 3. Chứng minh rằng

NHẬN ĐỊNH ĐỀ THI

Cấu trúc đề thi không có sự khác biệt so với các năm gần đây. Câu I gồm bài giải hệ phương trình và bài giải phương trình chứa căn thức, đều không quá khó đối với thí sinh. Trong ý thứ hai, thí sinh cần lưu ý đặt điều kiện của ẩn số trước khi tiến hành các bước biến đổi.

Câu II gồm 2 ý, ý thứ nhất là bài toán giải phương trình nghiệm nguyên 2 ẩn, đòi hỏi thí sinh cần nắm vững kiến thức về số chính phương, sử dụng thành thạo biến đổi đại số. Với ý 2 - bài toán chứng minh bất đẳng thức, thí sinh vận dụng các phép biến đổi cơ bản là giải được.

Câu III là bài toán hình học gồm 3 ý. Các ý 1, 2 rất cơ bản. Ý thứ 3 đòi hỏi học sinh vận dụng tốt kiến thức, tính chất về các đường phân giác, tính chất giữa các góc của tứ giác nội tiếp. Câu IV học sinh cần vận dụng tốt các bất đẳng thức như AM-GM hoặc Bunhiacopxki để giải.

Đa số học sinh sẽ làm được câu I, câu II ý a, câu III ý a, b. Tính phân loại sẽ nằm ở hai ý bất đẳng thức và ý cuối cùng bài hình. Điểm sẽ rơi nhiều vào mức 6-7 điểm. 

ĐÁP ÁN ĐỀ THI CHI TIẾT

II/ Đề Toán điều kiện vào lớp 10 THPT Chuyên Khoa học xã hội và Nhân văn

ĐỀ THI

Câu I (6 điểm) 

1/ Giải hệ phương trình

2/ Giải phương trình

Câu II (3,0 điểm)

Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O). MA, MB là các tiếp tuyến của đường tròn (O) (A, B thuộc (O)

1) Chứng minh rằng tứ giác AMBO nội tiếp. 

2) Lấy điểm N thuộc đoạn thẳng AB (N không trùng với A, B và trung điểm của đoạn thẳng AB). Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên đường thẳng MN. Chứng minh rằng NA/ NB = HA/ HB

Câu III. (1 điểm)

Với a, b, c là các số thực dương thỏa mãn ab + bc + ca = 1. Chứng minh rằng. 

ĐÁP ÁN ĐỀ THI CHI TIẾT