Bộ đề thi học kì 2 toán 10 có lời giải trắc nghiệm chi tiết

Chương trình học kì 2 toán 10 xoay quanh một số nội dung: hệ thức lượng trong tam giác, hệ tọa độ Oxy của đường thẳng và đường tròn. Các đề thi học kì 2 toán 10 cũng sẽ tập trung vào những chương kiến thức này.

Dưới đây là bộ 3 đề thi học kì 2 toán 10 có đáp án chi tiết dành cho các em học sinh ôn tập học kì 2. Đề thi có 2 phần là trắc nghiệm và tự luận, thời gian làm bài 90 phút/ đề.

Bộ sách ôn tập nhanh toàn bộ kiến thức học kì II lớp 10 - ôn học kì II cấp tốc: BÍ QUYẾT CHINH PHỤC ĐIỂM CAO LỚP 10 

ĐỒNG GIÁ 135K/ CUỐN, MUA TỪ 3 CUỐN CHỈ CÒN 120K

MUA TỪ 5 CUỐN CHỈ CÒN 105K

MUA FULL BỘ: 75K + FREESHIP 

1, đề thi học kì 2 toán 10 – đề thi số 1

Đề thi học kì 2 toán 10 đề số 1 - phần trắc nghiệm

Đề thi học kì 2 toán 10 phần trắc nghiệm

Câu 3:  Với giá trị nào của m  thì phương trình (m2-4)x2 +5x + m = 0 có 2 nghiệm trái dấu?

A, m ∈ (–∞; –2) ∪ (0;2)         

B, m ∈ (–∞; –2) ∪ [0;2]

C, m ∈ (–2; 2)

D, m ∈ (–2; 0) ∪ (2; +∞)

Câu 7: Cho tam giác ABC có AB = 6; AC = 8, góc A = 1200. Khi đó độ dài cạnh BC bằng?

Câu 8: Cho tam giác ABC có AB = 7, BC = 24, AC = 23. .Diện tích tam giác ABC là?

Câu 9 đề thi học kì 2 toán 10: Tâm và bán kính đường tròn (C): x² + y² – 4x + 6y – 3= 0 là

Câu 10: Tiếp tuyến với đường tròn (C): (x – 2)² + (y – 1)² = 25 là đường thẳng nào biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 5x – 12y + 67 = 0

A, 5x – 12y – 63 = 0

B, 5x – 12y + 67 = 0

C, 5x – 12y – 67 = 0

D, 5x – 12y + 63 = 0

Đề thi học kì 2 toán 10 phần tự luận

Đề thi học kì 2 toán 10 đề số 1 - phần tự luận

Câu 2: Cho đa thức f(x) = (3 – m) x² – 2 (m+ 3) x + m + 2. Tìm m để bất phương trình f(x) ≤ 0 vô nghiệm

Câu 3 đề thi học kì 2 toán 10: Theo dõi thời gian đi từ nhà đến trường của bạn A trong 35 ngày, ta có bảng số liệu sau: (đơn vị phút)

Tính tần suất, số trung bình và tìm phương sai của mẫu (chính xác đến hàng phần trăm).

Câu 5: (2,5 đ) Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 điểm A (1;1), B (3;2), C (–1; 6)

a, Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC                         

b, Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với đường thẳng

c, Viết phương trình đường thẳng d qua A và cách đều hai điểm B và C.

Đáp án đề thi học kì 2 toán 10 đề số 1 - phần tự luận

Đáp án đề thi học kì 2 toán 10 đề số 1 - phần tự luận số 2 

Đáp án đề thi học kì 2 toán 10 đề số 1 - phần tự luận số 3

2, đề thi học kì 2 toán 10 – đề thi số 2

Đề thi học kì 2 toán 10 phần trắc nghiệm

Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có tâm I(2;1), bán kính R = 2 và điểm M (1;0). Viết phương trình đường thẳng D đi qua điểm M sao cho D cắt (C) tại hai điểm A và B, đồng thời D IAB có diện tích bằng 2.

A, x + 2y – 1 = 0

B, x – 2y – 1 = 0

C, x – y – 1 = 0

D, x + y – 1 = 0

Câu 4: Trong các phép biến đổi sau, phép biến đổi nào đúng?

A, cos x + cos 3x = 2 cos 4x cos 2x

B, cos x – cos 3x = 2 cos 4x cos 2x

C, sin x + sin 3x = 2 sin 4x cos 2x

D, sin x – sin 3x = – 2 sin x cos 2x

Câu 6 đề thi học kì 2 toán 10: Số nghiệm của phương trình |x – 2| + 4x = x2 + 4 là:

A, 0       B, 1               C, 2                 D, 3

Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình x2 – x – 2 < 0 là

A, (–1; 2)

B, rỗng

C, R

D, (–∞; –1) ∪ [2; +∞]

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2x2 – (2m – 1)x + 2m – 3 = 0 có hai nghiệm x phân biệt.

Câu 10 đề thi học kì 2 toán 10: Tập nghiệm của bất phương trình (2x – 4) (– x² – 3) ≤ 0 là

Đề thi học kì 2 toán 10 đề số 2 - phần trắc nghiệm

Câu 11: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình mx² – 6x + m > 0 nghiệm đúng với  mọi x thuộc R

Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn (C) đi qua 3 điểm  M (2; –2), N (3; –1) và ( P (–1; –3) có tâm là

Câu 14: Tam giác ABC có các góc A, B, C thỏa mãn 5 – cos 2A – cos 2B – cos 2C = 4 (sinA. sinB + sinC) là

A, tam giác đều

B, tam giác vuông nhưng không cân

C, tam giác vuông cân

D, tam giác cân nhưng không vuông

Câu 15 đề thi học kì 2 toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng có hệ phương trình x = 2 – t và y = -3 – 2t (t thuộc R) có một véc tơ chỉ phương là

Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn C: x² + y² + 8y – 9 có

A, tâm I (0; 4), bán kính R = 25

B, tâm I (0; –4), bán kính R = 3

C, tâm I (–4; 0), bán kính R = 25

D, tâm I (0; –4), bán kính R = 5

Đề thi học kì 2 toán 10 đề số 2 - phần tự luận 

Đề thi học kì 2 toán 10 phần tự luận

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M (–1; 2). Viết phương trình đường tròn (C) đi qua điểm M đồng thời tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox và Oy.

Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn (C): x² + y² + 4x – 2y – 1 = 0 và đường thẳng (delta): 3x – 4y + 2017 = 0. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng delta.

Đáp án thi học kì 2 toán 10 đề số 2 - phần tự luận

Đáp án phần tự luận đề thi học kì 2 toán 10

Câu 4: Gọi I (a;b)  là tâm và R là bán kính của (C).

Do (C) tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox và Oy nên |a| = |b| = R

Suy ra C có phương trình: (x – a)² + (y ± a)² = a²

Lại có: (C) đi qua điểm M (–1; 2), thay M vào phương trình (C) ta có a = –1 hoặc a = –5

Vậy (C) có phương trình là:

(x + 1)² + (y – 1)² = 1

(x – 5)² + (y – 5)² = 25

3, đề thi học kì 2 toán 10 – đề thi số 3

Phần trắc nghiệm đề thi học kì 2 toán 10

Câu 2: Biểu thức f(x) = 3x + 5 nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Câu 3: Cho hệ bất phương trình gồm 2 bất phương trình như sau

x + 2y – 3 < 0; 2x + y – 2 > 0

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?

A, P (3; –1)     B, N (2; 2)

C, M (2; 3)      D, Q (–1; –5)

Đề thi học kì 2 toán 10 đề số 3 - phần trắc nghiệm

Câu 5: Tìm tập nghiệm của bất phương trình – x2 + 2016x + 2017 > 0

Câu 6 đề thi học kì 2 toán 10: Tìm tất cả các giá trị của tham số   đề bất phương trình x2 + (2m + 1) x + m2 + 2m –  1 nghiệm đúng với mọi x

Đề thi học kì 2 toán 10 đề số 3 - phần trắc nghiệm số 2

Câu 7: Kết quả điểm kiểm tra môn Toán của 40 học sinh lớp 10A được trình bày ở bảng sau

Tính số trung bình cộng của bảng trên.( làm tròn kết quả đến một chữ số thập phân).

Câu 12. Với mọi a, b, khẳng định nào dưới đây đúng

A, sin (a + b) = sina.cosb + sinbcosa

B, cos (a + b) = cosasinb – sinacosb

C, cos (a + b) = cosacosb + sinasinb

D, sin (a + b) = sinasinb + cosacosb         

Câu 13 đề thi học kì 2 toán 10: Với mọi a, khẳng định nào dưới đây sai?

A, sinacosa = 2 sin2a

B, 2sin² a = 1 – cos 2a

C, 2 cos² a = cos 2a + 1

D, cos² a – sin² a = cos 2a

Câu 14: Tìm một véc tơ chỉ phương của đường thẳng d: x = – 1 + 2t; y = 3 – 5t

Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A (1; –3) và B (–2; 5). Viết phương trình tổng quát đi qua hai điểm A, B

A, 8x + 3y + 1 = 0

B, 8x + 3y – 1 = 0

C, – 3x + 8y – 30 = 0

Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm M (2; 5) và N (5; 1). Phương trình đường thẳng đi qua M và cách N một đoạn có độ dài bằng 3 là

A, x – 2 = 0 hoặc 7x + 24y – 134 = 0

B, y – 2 = 0 hoặc 24x + 7y – 134 = 0

C, x + 2 = 0 hoặc 7x + 24y + 134 = 0

D, y + 2 = 0 hoặc 24x + 7y + 134 = 0

Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy cho (C) (x – 3)² + (y + 2)² = 9. Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C) là

A, I (3; –2), R = 3

B, I (2; –3), R = 3

C, I (–2; 3), R = 3

D, I (–3; 2), R = 3

Đề thi học kì 2 toán 10 đề số 3 - phần tự luận

Câu 18 đề thi học kì 2 toán 10: Bán kính của đường tròn tâm I (3; –2) và tiếp xúc với đường thẳng 4x – 3y + 10 = 0 là

Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy cho (C) (x – 2)² + (y + 1)² = 4. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn C biết tiếp tuyến song song với d: 4x – 3y + 5 = 0

A, 4x – 3y + 5 = 0 hoặc 4x – 3y + 5 = 0

A, 4x – 3y + 5 = 0 hoặc 4x – 3y + 5 = 0

A, 4x – 3y + 5 = 0 hoặc 4x – 3y + 5 = 0

A, 4x – 3y + 5 = 0 hoặc 4x – 3y + 5 = 0

Phần tự luận 

Bài 3: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC biết A (3; 7), B (1; 1) và C (–5; 1).  Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng BC. Viết phương trình đường trung tuyến AM.

Bài 4: (0,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho M (–1; 1) và N (1; –3). Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm M, N và có tâm nằm trên đường thẳng d: 2x – y + 1 = 0

Đáp án thi học kì 2 toán 10 đề số 3 - phần tự luận