"Nhớ mặt" các hàm số lượng giác lớp 11 bài 1 quan trọng nhất

18/05/2021 Đăng bởi: Công ty cổ phần CCGroup toàn cầu

Trong hàm số lượng giác lớp 11 bài 1, học sinh bắt buộc phải nhớ 4 dạng hàm số quan trọng nhất và các tính chất liên quan. Chỉ khi nắm vững được phần kiến thức cơ bản này, các em mới có thể giải được các bài tập từ cơn bản đến nâng cao. 

 

Nho-mat-cac-ham-so-luong-giac-lop-11-bai-1-quan-trong-nhat  

Các hàm số lượng giác lớp 11 quan trọng nhất

Các hàm số lượng giác lớp 11 bài 1

Trong bài hàm số lượng giác đầu tiên, các em sẽ được học về 4 hàm số cơ bản. Đây là phần kiến thức nền tảng để các em có thể tiếp thu phần kiến thức nâng cao hơn.

Hàm số y = sinx

- Tập xác định: R

- Tập giá trị [-1;1].

- Hàm số tuần hoàn với chu kỳ T = 2π.

- Đồng biến trên (-π/2 +k2π; π/2 + k2π) và nghịch biến trên khoảng (π/2 + k2π; 3π/2 + k2π), k ∈ Z.

- Hàm số lẻ nên đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ O là tâm đối xứng.

Nho-mat-cac-ham-so-luong-giac-lop-11-bai-1-quan-trong-nhat -1

Hàm số y = cosx

- Tập xác định R.

- Tập giá trị [-1;1].

- Hàm số tuần hoàn với chu kỳ T = 2π.

- Hàm số nghịch biến trên (k2π; π +k2π). Đồng beiesn trên khoảng (-π + k2π; k2π).

- Hàm số chẵn nên đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng.

Nho-mat-cac-ham-so-luong-giac-lop-11-bai-1-quan-trong-nhat -2

Hàm số y = tanx

- Tập giá trị R.

- Tập xác định: D = R\ {π/2 + kπ, k ∈ Z).

- Hàm số tuần hoàn với chu kì T = π.

- Hàm số lẻ . đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng.

- Hàm số đồng biến trên ( -π/2 + k π; π/2 +kπ).

Đồ thị nhận mỗi đường thẳng x = π/2 + kπ, k ∈ Z làm một đường tiệm cận.

Nho-mat-cac-ham-so-luong-giac-lop-11-bai-1-quan-trong-nhat -3

Hàm y = cotx

- Tập giá trị: R

- Tập xác định D = R \ { kπ, k ∈ Z}.

- Hàm số tuần hoàn với chu kì T = π.

- Hàm số lẻ, đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ O là tâm đối xứng.

- Hàm nghịch biến trên (kπ; π + kπ).

- Đồ thị nhận mỗi đường thẳng x = kπ, k ∈ Z làm một đường tiệm cận.

Nho-mat-cac-ham-so-luong-giac-lop-11-bai-1-quan-trong-nhat -4

Trên đây là 4 hàm số lượng giác lớp 11 bài 1 quan trọng nhất mà teen 2K1 bắt buộc phải nhớ. Đồng thời các em cũng cần chú ý đến những dạng bài tập cơ bản của chuyên đề.

Các dạng bài tập cơ bản của hàm số lượng giác lớp 11 bài 1

Ở phần trên, CCBook đã cô đọng lại những kiến thức trọng tâm nhất của 4 dạng hàm số lượng giác cơ bản. Bây giờ chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu một số dạng bài tập về hàm số lượng giác.

Dạng 1: Tìm tập xác định của hàm số lượng giác

Nho-mat-cac-ham-so-luong-giac-lop-11-bai-1-quan-trong-nhat -5

Ví dụ: Tìm tập xác định của hàm số y = cos (1/x) + 2x.

Hàm số đã cho xác định khi cos (1/x)  xác định ⇔ x ≠ 0.

Xem thêm: Tổng ôn chuyên đề phương trình lượng giác lớp 11 trọng tâm nhất cho teen 2K1

Dạng 2: Tính đơn điệu của hàm số lượng giác

Nho-mat-cac-ham-so-luong-giac-lop-11-bai-1-quan-trong-nhat -5 

Bài tập tính đơn điệu của hàm số lượng giác

Xét tính đơn điệu của hàm số lượng giác cũng là một dạng bài tập quan trọng. Vì dạng bài này cũng hay xuất hiện trong đề thi THPT Quốc gia.

Phương pháp giải như sau:

Hàm số y = sinx đồng biến trên mỗi khoảng (-π/2 + k2π; π/2 +k2π), nghịch biến trên mỗi khoảng (π/2 +k2π).

Hàm số y = cosx nghịch biến trên mỗi khoảng (k2π; π + k2π), đồng biến trên khoảng (-π +k2π; k2π).

Hàm số y = tanx đồng biến trên mỗi khoảng (-π/2 +kπ; π/2 +kπ).

Hàm số y = cotx nghịch biến trên mỗi khoảng (kπ; π +kπ).

Ví dụ: Hàm số y = cos 2x nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. (kπ; π/2 +kπ).                              B. (-π/2 +k2π; π/2 +k2π).

C. (π/2 +kπ; π +kπ).                         D. (π/2 +k2π; 3π/2 +k2π).

Hàm số y = cos 2x nghịch biến khi k2π <2x<π+k2π ⇔ kπ < x < π/2 + kπ, k∈ Z.

Hay hàm số y = cos2x nghịch biến trên khoảng (kπ; π/2 +kπ).

Ngoài 2 dạng bài cơ bản trong hàm số lượng giác lớp 11 bài 1 trên, teen 2K1 còn phải ôn luyện các dạng bài tập khác như:

- Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số lượng giác.

- Tính chẵn lẻ của hàm số

- Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác.

- Đồ thị hàm số lượng giác.

Ngoài ra, teen 2K1 cũng nên tham khảo thêm: "Mục sở thị" cách giải chuyên đề phương trình lượng giác lớp 11 bằng CASIO

Nẵm vững mọi phương pháp giải nhanh các dạng bài tập hàm số lượng giác lớp 11 bài 1

Muốn làm tốt các dạng bài tập hàm số lượng giác lớp 11, teen 2k1 nên bắt đầu từ những bài tập cơ bản đến nâng cao. Đặc biệt cần luyện tập phương pháp giải nhanh để tối ưu thời gian làm bài.

Các em có thể tham khảo cuốn Đột phá 8+ kì thi THPT Quốc gia môn Toán tập 1 Đại số & Giải tích. Sách vừa giúp các em hệ thống lý thuyết trọng tâm nhất vừa tổng hợp bài tập ở đầy đủ các mức độ từ nhận biết đến vận dụng cao.

Bên cạnh đó, các em sẽ được hướng dẫn phương pháp giải nhanh, cách bấm máy tính "xử gọn" bài tập hàm số lượng giác trong thời gian ngắn nhất.

Không chỉ hệ thống kiến thức lớp 11 mà sách luyện thi THPT Quốc gia môn Toán của CCBook mà còn gọi gọi kiến thức 3 năm. Các em sẽ không phải học quá nhiều sách tham khảo mà vẫn đảm bảo có được kiến thức vững vàng khi đi thi. Để nhận được bản đọc thử của sách, hãy comment ngay dưới bài viết nhé.

Bạn cần hỗ trợ? Nhấc máy lên và gọi ngay cho chúng tôi - 02433992266
hoặc

  Hỗ trợ trực tuyến
popup

Số lượng:

Tổng tiền: